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丘成桐:我为数学而生

时间:2016-01-01 19:31来源: 作者: 点击:
1976年,丘成桐解决微分几何中的卡拉比猜想,声誉鹊起。这猜想源出于代数几何,为意大利E.卡拉比于1954年所提出。这是给定里奇曲率求黎曼度量的问题,其中需要求解一个很难的偏微分方程,丘成桐解决了这个难题。他的
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  1976年,丘成桐解决微分几何中的“卡拉比猜想”,声誉鹊起。这猜想源出于代数几何,为意大利E.卡拉比于1954年所提出。这是给定里奇曲率求黎曼度量的问题,其中需要求解一个很难的偏微分方程,丘成桐解决了这个难题。他的成功,促使一大批同类方程得到解决,成果累累,取得了代数几何学、复解析几何学、微分几何学甚至广义相对论等领域的一系列重要定理。1978、1979年丘成桐与R.舍恩应用微分几何方法,造极小曲面,运用非线性方程的技巧,证明了广义相对论中的正质量猜想。此外,在高维闵科夫斯基问题、塞梵利猜想(与肖荫堂合作)、弗兰克尔猜想、三维流形的拓扑学与极小曲面和史密斯猜想等方面均有成就。1981年获美国数学会颁发的维布伦奖,1982年又获费尔兹奖(1983年8月16日在华沙颁发)。以后还获各种奖多次。

  想起数学家,我们自然会想起国际数学界的泰斗、2002年国际数学家大会名誉主席陈省身先生,他一生不仅在几何学上取得巨大的成就,还为祖国培养了很多世界级的数学家,吴文俊是其中一位,而我们今天要介绍的这位潮汕人则是他的另一位高徒,他于1983年获得菲尔兹奖,这是世界数学领域的诺贝尔奖,直到今天,他还是华人中第一位的获奖者(2006年陶哲轩成为第二位华人获得者),这个殊荣就连陈大师都没有获得过,他就是丘成桐。

  他26岁便登峰造极,成就了一生的辉煌。丘教授最重要的工作是在26岁之前就完成了。40年来他对数学永不停歇的追求,让他的名字在几何、拓扑和理论物理学界几乎无处不在。国外一个很有名的数学家劳森说,他和丘教授合作的时候,丘教授还没毕业,但当时他就感觉到这个年轻人的名字将会在几何领域里处处稠密,但他没有想到如今这个名字在理论物理界也是处处稠密。大家应该有稠密这个概念,就是说总是能听到看到这个名字,比如说我们前几天在开超弦大会,卡拉比—— 丘流形,几乎每一个演讲里都会提到这个名词。

  几十年来数学就是他的生活,他的娱乐、他的生命。跟他在一起很累,因为你要不停地跟着他的脑子想数学。与他相处,开始时或许你不会觉得他有任何过人之处,大家看他也许普普通通,甚至连普通话都讲得不是很清楚。但在讨论问题的时候,他直达难题本质的气魄,只能是天生才有,我觉得这是天生的大气魄。因为解决问题时,我们有时总想耍一点小技巧,可他碰到难题就是硬要把它砸开。有人称他是数学界的“凯撒大帝”.

  他似乎是为数学而生,数学因他变得更精彩,他做人、做事、做学问,都有一种大开大合,征服一切的勇气,在数学内外他都有着无与伦比的影响力和感染力。我们开一些大会,或者是我们研究中心希望请大师来讲学,甚至是长期讲学,没有他出面,这些人可能不来,他一出面这些人可以自己掏机票来。这一方面是面子,另一方面就是他的影响力。

  数学是奇妙的,也是生涩的。即使是立志在数学领域建功立业的年轻学生,能坚持到最后并出成果的,也是寥若晨星。丘成桐正可谓这样一颗“晨星”。常常有这样的情景——偌大的教室中,听课的学生越来越少,最后竟然只剩下教授一人面对讲台下唯一的学生悉心教诲。这唯一的学生,就是丘成桐。到伯克利分校学习一年后,丘成桐便完成了他的博士论文,文中巧妙地解决了当时十分著名的“沃尔夫猜测”。他对这个问题的巧妙解决,使当时的世界数学界意识到一个数学新星的出现。

  丘成桐取得博士学位后,在应邀前往普林斯顿高等研究院访问的一年中,他结识了许多年轻的世界一流数学家,完成了两篇论文。1972年秋,年仅23岁的丘成桐应邀来到纽约大学石溪分校担任副教授,又完成了几篇论文。在1973年美国数学会举行的微分几何大会上,丘成桐做了三个学术报告,以卓越的能力和杰出的贡献,向数学界显示了自己在微分几何领域的领先水平。这一年是丘成桐数学事业上十分重要的一年,他完成了题为《完备黎曼流形上调和函数》的著名论文,用他自己的话说,这篇文章是他数学生涯的转折点。实际上,该文奠定了他应用分析方法的基本思想和技巧。

  丘成桐最重要、最有影响的工作是对“卡拉比猜想”的证明。他是在1976年底用强有力的偏微分方程估计解决了这一问题的。在解决“卡拉比猜想”的同时,他还证明了负定第一陈类的紧克勒流形上克勒-爱因斯坦度量的存在性。

  1976年,丘成桐被提升为斯坦福大学数学教授。1978年,他应邀在芬兰举行的世界数学大会上做题为《微分几何中偏微分方程作用》的学术报告。这一报告代表了八十年代前后微分几何的研究方向、方法及其主流。这之后,他又解决了"正质量猜测"等一系列数学领域难题。

  丘成桐的研究工作深刻又广泛,涉及微分几何的各个方面,成果累累。1989年,美国数学会在洛杉矶举行微分几何大会,丘成桐作为世界微分几何的新一代领导人出任大会主席。

 

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